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北京家教:三角函數(shù)誘導(dǎo)公式簡(jiǎn)析

口訣:奇變偶不變,符號(hào)看象限。意思是說(shuō)該公式只適用于正弦和余弦名稱下的角的轉(zhuǎn)換。首先,奇偶是針對(duì)π/2來(lái)說(shuō)的,如果準(zhǔn)備把函數(shù)名下角的代數(shù)式中的π/2的倍數(shù)去掉,從而達(dá)到我們的目標(biāo)角度的三角函數(shù)表示,只需要看其余部分是π/2的多少倍,如果是奇數(shù)倍,就先把函數(shù)名改變,也就是正弦和余弦名稱的互換,如果是偶數(shù)倍,就保持原來(lái)的函數(shù)名稱,即是不變。其次定結(jié)果的正負(fù),也就是我們提到的符號(hào),我們只需要把目標(biāo)角度看成銳角,這時(shí)候表示角度的代數(shù)式代表的角就可以定出象限來(lái),根據(jù)這個(gè)象限下原來(lái)函數(shù)名在該象限的符號(hào),就是我們結(jié)果的符號(hào)。因此稱為符號(hào)看象限,重點(diǎn)是目標(biāo)角度看成銳角,不要考慮實(shí)際的角度,我們的公式是一個(gè)相當(dāng)?shù)淖兓F浯问强吹氖窃瓉?lái)名下的符號(hào),不是可能改變后的函數(shù)名下的。另外,角度代數(shù)式中是加法和減法都沒(méi)問(wèn)題,同樣應(yīng)用就行。這樣就把教材中的幾組公式,一次性解決了。

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